2008년 04월 19일
[TEXT] 불확정성,양자역학, 그리고 인간의 의식
http://gall.dcinside.com/science/8795
"...새로운 것은 2시간만 공부하도록 하게, 남은 시간은 아는 것과 새로운 것을 음미하는데 보내..."
"...역사적인 사실에서부터 출발해야 하지, 이것이 왜 나왔고 무엇으로 해결했는지 그것을 배우란거야..."
-도모나가 신 이치로-
1. 양자역학의 시발점
먼저 여기서는 많은 오해를 낳고잇는 양자역학이라는 말에 대해서 역사적으로 서술하도록 하겠다.
양자역학의 기원은 고전역학이 축배를 들 무렵에, 간단한 열 통계 실험에서 시작한다.
빈의 복사 실험이라는 뇌내실험에서, 빈이 가정한 식은 무참히 틀리고,
결국 우리의 "막스 플랑크" 의 에너지 양자화 개념으로 그것을 겨우 설명할 수 있게 된다.
우리에게 중요한것은 막스 플랑크가 사요한 단 하나의 개념이다. 그것은 바로
"우주의 에너지에는 기본적인 단위가 있다."
라고 하는 당시까지만 해도 일견 말도 안되는 가정이다.
그당시 사람들은, 전자의 경우 최소의 단위가 있다는 것을 인정하였지만,
전자 이외의 것들은 모두 연속적인 것으로 간주하였다. 하지만 이
에너지의 최소단위, 즉 에너지 양자 [Energy Quanta]
를 사용한 가설이 옳은것으로 판명나면서, 세상은 혼돈에 휘말리게 되는 것이다. 왜 혼돈에 휘말린 것일까?
빈의 실험은 일반적인 전자기파에 적용되는 실험으로,
막스 플랑크의 말이 맞다면, 맥스웰의 방정식이 예견하는 빛 역시, 전자기파의 일종으로,
에너지의 양자화가 가능해야 했다. 하지만, 누가 그것을 믿을것인가?
뉴턴 이래로 호이겐스가 뒤엎은 빛의 입자설은, 파동의 회절과 함께 대표적인 파동으로 자리잡게 된다.
파동은 Sin 등으로 서술되는 연속적인 물리 형식의 일종으로,
빛은 파동이라는 믿음이 플랑크 덕분에 부서지게 되었다. 하지만,
아직 아무도 빛이 입자라는 사실을 명쾌하게 현대적으로 서술 할 수 없었는데
그것을 뒤집은것은 우리의 절대적인 본좌 아인슈타인이다. 바로 "빛의 광전효과".
아인슈타인의 광전효과에서 우리는 빛이야말로 입자의 성질도 갖고, 물질의 성질도 갖는것임을 알았다.
그것은 일대 혁명이었지만, 그것을 다르게 바라봄을써 더 엽기적인 행보를 가능케 한 사람이 잇으니, 바로
드 브로이의 "물질파"
드 브로이는, 물질 역시 파동의 성질을 가지는 편이 좋고 그것으로 특수 상대론을 만족하는 4 벡터를 서술했다. 그 4벡터는 전자를 다룬 것으로, 광속과 가까운 전자에 한해 파동으로 해석할 수도 있다는 가능성을 남겼던 것이다. 그럼 그 덕분에, 우리에게 주어진 길은 무엇인가?
첫째, 입자와 파동의 근원적인 성질이 나타나는 이유가 무엇인지 "해석" 하기 시작했다
첫째는 지금까지의여정에서 드러난 것이지만, 두번째는 순전히 실험이 아닌,
우리가 무엇을 다루고 있는가에 대한 인식이다.
둘째, 우리의 관측이 정말 옳은것일까? 의심을 하기 시작했다.
2. 하이젠 베르크의 업적
하이젠 베르크는, 학부에서는 그 포스를 느낄 수없는 하이젠베르크 픽쳐를 완성한 사람으로,
최초로 행렬의 유용성을 지적한 사람중에 하나이다. 그는 보어에게 이렇게 물었다.
"우리는 광자를 써서 관측을 하지않습니까? 그런데 우리가 광자로 광자를 본다면,
광자를 소아서 광자를 보게 되는데, 그 두 광자는 결국 서로 충돌을 할 것이잖아요,
그럼 우리가 관측한 것이 관측하기 이전의 입자를 정확하게 서술하는지가 의문입니다"
이것이 불확정성 원리이다.
미세한 세계에 대한 관측하는 사람의 입장을 다룬 것으로,
우리가 관측하는 물리량이 실질적으로 얼마나 옳은지? 혹은 옳지않은지에 대한 의문을 제기한
아주 의미있는 사건중의 하나이다. 왜냐하면, 이런 의문을 갖음으로써, 하이젠버그는, 슈뢰딩거와
완전히 다른 방법으로, 행렬의 여러 성질을 배워가면서 행렬 역학을 만들게 되기 때문이다.
[실질적으로 불확정성원리의 가능성은, 고전역학에서도 지적이 되었다고 볼 수 있다.
그것은 해밀톤 역학에서의 좌표계간의 관계식에서 유추 할 수 잇는데, 슈뢰딩거는 플루이드를 다룰때의
해밀토니안 방정식으로 서술하여 양자역학의 기본적인 식을 완성하였다.]
3. 자 이제 읽어라.
슈뢰딩거의 식이 완성이 되었다. 하이젠버그의 관점도 완성이 되었다.
하지만 뭔가 부족하다.
슈뢰딩거식의 경우, 파동의 해가 나오기는 하지만, 그것이 도대체 무엇인지 알 수 없었고,
하이젠 버그는 계산은 쉽지만 미래를 예측하는데 문제가있었다. [물리는 미래를 예측해야한다]
[이 두가지를 연결한 사람은 결국 "디락" 입니다]
그 와중에 슈뢰딩거의 식에 대한 해석이 여러모로 나오는데, 결국 우리는 데이비드 봄의 해석으로 간다
보어 와 함께한 봄은 그 당시 이렇게 말했다
"< n | n > = 파동함수의 복소 제곱 = 우리가 관측을 하여 n 이라는 상태를 발견할 확률"
이러한 해석을 둘러싸고, 아인슈타인등은 극렬히반대햇으나, 그 당시의 상황으로는
이 해석을 넘을 수 없었다. 그러면 다 좋다 그런데
1)도대체 왜 입자와 파동이 함께 있는가?
2)왜 우리는 빛을 입자로도 봐야하고 파동으로도 봐야하는가?
3)세상은 확률적으로 변해가는 것 인가?
에 대한 답을 해야만 한다.
4. 아직까지는 쓸만한 파인만의 관점
파인만은 "닥치고 풀어라" 해석의 원류로, 자연을 해석하는것은 의미없다고 말을 했다.
하지만 그의 관점은 많은 가르침을 준다.
인간 의식이 어쩌고 하는 슈뢰딩거고양이, 위그너의 친구를 함께 다룬다.
1) 파인만은 말했다. 아니 모두들 그렇게 이해한다, 아직 관측하기 전에는, 그 상태를 알 수 없다. 하지만 분명한 것은 관측을 하기 전의 세계는 여러가지 상태가 관측이 되길 기다리며 엮여있는 상태이다. Mixed State
언제 입자성과 파동성이 갈라지는지는 알 수 없지만, 관측한 후의 대상은 입자의 성질을 가져버린다.
왜냐하면, 입자의 파동성이란, 그 입자가 특정한 에너지 상태, 혹은 특정한 위치 등등을 가질 확률을 말하기
위해 고안된 형식으로. 관측하면, 그성질이 없어지기때문이다.
전자 혹은 광자를 2중스릿 실험을 한다.
2중슬릿에 도달하기 전에 관측해버리면, 빛은 입자가되어 회절하지않고,
스크린에 도달한 뒤에 관측하면 파동을 본다. 실험결과이다.
스크린에 맻히는 회절무늬는, 빛을 회절무늬가 나오는 영역에서 관측할 확률을 나타내는것이다.
[얾케계산하냐 이러면 낭패]
2) 위에서 조금 부족한 서술이되엇는데, 완전한 서술을 질분의 답변을하면서 해 나가겟다.
아직 관측하기 전의 관측대상은, 아직 알 수 없는 물리량들로 이루어져있다.
어떤 물리량을 관측하면, 값을 가질것이다, 문제는, 관측사실을 지우고 [Quantum Eraser]
다시 관측을 하면, 다른 상태가 나올 수가있다. 관측하고 지우기를 계속반복해서 결과를 통계 내면,
그 통계안에서, 특정상태를 갖을 확률을 얻을 수 있고, 시행을 무한히 한 경우,
우리가 데이비드 봄의 해석에서 계산한, "관측시 특정상태가 나올 확률"을 얻을 수 있다.
3) 아니다, 우리가 관측 할 때, 무엇이 관측될지가, 확률적인 것이지,
물리적인 프로세스가 확률적으로 일어나는 것은 아니다. A 에서 B 로 변할수도있고,변하지 않을수도 있는데,
우리가 변하는 것을 볼 확률이 1/3 이고 변하지않을것을 볼 확률이 2/3 이라고하자
즉 그것은 우리가 3번 볼때, 1번정도는 변하는 것을 관측 할 수 있다이지, 하지만
1/3의 확률로 물리계가 변한다고 생각하면 안된다. 왜냐하면 우리는 우리가 관측한 것을
실제로는 신뢰할 수 없는, 아주 작은 세계를 보고 있기때문이다.
의식과의관계는, 저 해석을 싫어한, 슈뢰딩거의아이디어로
슈뢰딩거의고양이라고한다,
더 웃긴건 위그너의 친구이다.
세팅은 같다.
붕괴 [하는것을 관측할] 확률 1/2의 방사선이있고, 이게 붕괴하면죽는다.
박스3개에, 고양이, 일반인, 물리학자를 넣는다.
1.뚜껑을 따기전에 누가 죽은건지 산건지 결정가능한가?
2.일반인은 모르지만 물리학자는 방사능붕괴를 알고 관측 할 수 있다.
그럼 인간의 의식이 개입된 경우,
의식은 물리 시스템에 어떤영향을 줄 것인가? 인간의 의식만이독보적이고 물리를 모르는 고양이의의식은
독보적이지못한가?
현대적인 잠정적인 해석은 다음과같다.
// 들어간 사람이 누구든, 우리가 뚜껑열기 전에는, 즉 밖에서는 안의 상태가 죽음과 삶의 믹스드 스테이트다.
우리가 관측을 하는 순간, 밝혀지지않은 프로세스로, 시공이쪼개지면서 [많은세계해석]
1가지의 상태로 결정된 확률을 갖게 한다.
"...새로운 것은 2시간만 공부하도록 하게, 남은 시간은 아는 것과 새로운 것을 음미하는데 보내..."
"...역사적인 사실에서부터 출발해야 하지, 이것이 왜 나왔고 무엇으로 해결했는지 그것을 배우란거야..."
-도모나가 신 이치로-
1. 양자역학의 시발점
먼저 여기서는 많은 오해를 낳고잇는 양자역학이라는 말에 대해서 역사적으로 서술하도록 하겠다.
양자역학의 기원은 고전역학이 축배를 들 무렵에, 간단한 열 통계 실험에서 시작한다.
빈의 복사 실험이라는 뇌내실험에서, 빈이 가정한 식은 무참히 틀리고,
결국 우리의 "막스 플랑크" 의 에너지 양자화 개념으로 그것을 겨우 설명할 수 있게 된다.
우리에게 중요한것은 막스 플랑크가 사요한 단 하나의 개념이다. 그것은 바로
"우주의 에너지에는 기본적인 단위가 있다."
라고 하는 당시까지만 해도 일견 말도 안되는 가정이다.
그당시 사람들은, 전자의 경우 최소의 단위가 있다는 것을 인정하였지만,
전자 이외의 것들은 모두 연속적인 것으로 간주하였다. 하지만 이
에너지의 최소단위, 즉 에너지 양자 [Energy Quanta]
를 사용한 가설이 옳은것으로 판명나면서, 세상은 혼돈에 휘말리게 되는 것이다. 왜 혼돈에 휘말린 것일까?
빈의 실험은 일반적인 전자기파에 적용되는 실험으로,
막스 플랑크의 말이 맞다면, 맥스웰의 방정식이 예견하는 빛 역시, 전자기파의 일종으로,
에너지의 양자화가 가능해야 했다. 하지만, 누가 그것을 믿을것인가?
뉴턴 이래로 호이겐스가 뒤엎은 빛의 입자설은, 파동의 회절과 함께 대표적인 파동으로 자리잡게 된다.
파동은 Sin 등으로 서술되는 연속적인 물리 형식의 일종으로,
빛은 파동이라는 믿음이 플랑크 덕분에 부서지게 되었다. 하지만,
아직 아무도 빛이 입자라는 사실을 명쾌하게 현대적으로 서술 할 수 없었는데
그것을 뒤집은것은 우리의 절대적인 본좌 아인슈타인이다. 바로 "빛의 광전효과".
아인슈타인의 광전효과에서 우리는 빛이야말로 입자의 성질도 갖고, 물질의 성질도 갖는것임을 알았다.
그것은 일대 혁명이었지만, 그것을 다르게 바라봄을써 더 엽기적인 행보를 가능케 한 사람이 잇으니, 바로
드 브로이의 "물질파"
드 브로이는, 물질 역시 파동의 성질을 가지는 편이 좋고 그것으로 특수 상대론을 만족하는 4 벡터를 서술했다. 그 4벡터는 전자를 다룬 것으로, 광속과 가까운 전자에 한해 파동으로 해석할 수도 있다는 가능성을 남겼던 것이다. 그럼 그 덕분에, 우리에게 주어진 길은 무엇인가?
첫째, 입자와 파동의 근원적인 성질이 나타나는 이유가 무엇인지 "해석" 하기 시작했다
첫째는 지금까지의여정에서 드러난 것이지만, 두번째는 순전히 실험이 아닌,
우리가 무엇을 다루고 있는가에 대한 인식이다.
둘째, 우리의 관측이 정말 옳은것일까? 의심을 하기 시작했다.
2. 하이젠 베르크의 업적
하이젠 베르크는, 학부에서는 그 포스를 느낄 수없는 하이젠베르크 픽쳐를 완성한 사람으로,
최초로 행렬의 유용성을 지적한 사람중에 하나이다. 그는 보어에게 이렇게 물었다.
"우리는 광자를 써서 관측을 하지않습니까? 그런데 우리가 광자로 광자를 본다면,
광자를 소아서 광자를 보게 되는데, 그 두 광자는 결국 서로 충돌을 할 것이잖아요,
그럼 우리가 관측한 것이 관측하기 이전의 입자를 정확하게 서술하는지가 의문입니다"
이것이 불확정성 원리이다.
미세한 세계에 대한 관측하는 사람의 입장을 다룬 것으로,
우리가 관측하는 물리량이 실질적으로 얼마나 옳은지? 혹은 옳지않은지에 대한 의문을 제기한
아주 의미있는 사건중의 하나이다. 왜냐하면, 이런 의문을 갖음으로써, 하이젠버그는, 슈뢰딩거와
완전히 다른 방법으로, 행렬의 여러 성질을 배워가면서 행렬 역학을 만들게 되기 때문이다.
[실질적으로 불확정성원리의 가능성은, 고전역학에서도 지적이 되었다고 볼 수 있다.
그것은 해밀톤 역학에서의 좌표계간의 관계식에서 유추 할 수 잇는데, 슈뢰딩거는 플루이드를 다룰때의
해밀토니안 방정식으로 서술하여 양자역학의 기본적인 식을 완성하였다.]
3. 자 이제 읽어라.
슈뢰딩거의 식이 완성이 되었다. 하이젠버그의 관점도 완성이 되었다.
하지만 뭔가 부족하다.
슈뢰딩거식의 경우, 파동의 해가 나오기는 하지만, 그것이 도대체 무엇인지 알 수 없었고,
하이젠 버그는 계산은 쉽지만 미래를 예측하는데 문제가있었다. [물리는 미래를 예측해야한다]
[이 두가지를 연결한 사람은 결국 "디락" 입니다]
그 와중에 슈뢰딩거의 식에 대한 해석이 여러모로 나오는데, 결국 우리는 데이비드 봄의 해석으로 간다
보어 와 함께한 봄은 그 당시 이렇게 말했다
"< n | n > = 파동함수의 복소 제곱 = 우리가 관측을 하여 n 이라는 상태를 발견할 확률"
이러한 해석을 둘러싸고, 아인슈타인등은 극렬히반대햇으나, 그 당시의 상황으로는
이 해석을 넘을 수 없었다. 그러면 다 좋다 그런데
1)도대체 왜 입자와 파동이 함께 있는가?
2)왜 우리는 빛을 입자로도 봐야하고 파동으로도 봐야하는가?
3)세상은 확률적으로 변해가는 것 인가?
에 대한 답을 해야만 한다.
4. 아직까지는 쓸만한 파인만의 관점
파인만은 "닥치고 풀어라" 해석의 원류로, 자연을 해석하는것은 의미없다고 말을 했다.
하지만 그의 관점은 많은 가르침을 준다.
인간 의식이 어쩌고 하는 슈뢰딩거고양이, 위그너의 친구를 함께 다룬다.
1) 파인만은 말했다. 아니 모두들 그렇게 이해한다, 아직 관측하기 전에는, 그 상태를 알 수 없다. 하지만 분명한 것은 관측을 하기 전의 세계는 여러가지 상태가 관측이 되길 기다리며 엮여있는 상태이다. Mixed State
언제 입자성과 파동성이 갈라지는지는 알 수 없지만, 관측한 후의 대상은 입자의 성질을 가져버린다.
왜냐하면, 입자의 파동성이란, 그 입자가 특정한 에너지 상태, 혹은 특정한 위치 등등을 가질 확률을 말하기
위해 고안된 형식으로. 관측하면, 그성질이 없어지기때문이다.
전자 혹은 광자를 2중스릿 실험을 한다.
2중슬릿에 도달하기 전에 관측해버리면, 빛은 입자가되어 회절하지않고,
스크린에 도달한 뒤에 관측하면 파동을 본다. 실험결과이다.
스크린에 맻히는 회절무늬는, 빛을 회절무늬가 나오는 영역에서 관측할 확률을 나타내는것이다.
[얾케계산하냐 이러면 낭패]
2) 위에서 조금 부족한 서술이되엇는데, 완전한 서술을 질분의 답변을하면서 해 나가겟다.
아직 관측하기 전의 관측대상은, 아직 알 수 없는 물리량들로 이루어져있다.
어떤 물리량을 관측하면, 값을 가질것이다, 문제는, 관측사실을 지우고 [Quantum Eraser]
다시 관측을 하면, 다른 상태가 나올 수가있다. 관측하고 지우기를 계속반복해서 결과를 통계 내면,
그 통계안에서, 특정상태를 갖을 확률을 얻을 수 있고, 시행을 무한히 한 경우,
우리가 데이비드 봄의 해석에서 계산한, "관측시 특정상태가 나올 확률"을 얻을 수 있다.
3) 아니다, 우리가 관측 할 때, 무엇이 관측될지가, 확률적인 것이지,
물리적인 프로세스가 확률적으로 일어나는 것은 아니다. A 에서 B 로 변할수도있고,변하지 않을수도 있는데,
우리가 변하는 것을 볼 확률이 1/3 이고 변하지않을것을 볼 확률이 2/3 이라고하자
즉 그것은 우리가 3번 볼때, 1번정도는 변하는 것을 관측 할 수 있다이지, 하지만
1/3의 확률로 물리계가 변한다고 생각하면 안된다. 왜냐하면 우리는 우리가 관측한 것을
실제로는 신뢰할 수 없는, 아주 작은 세계를 보고 있기때문이다.
의식과의관계는, 저 해석을 싫어한, 슈뢰딩거의아이디어로
슈뢰딩거의고양이라고한다,
더 웃긴건 위그너의 친구이다.
세팅은 같다.
붕괴 [하는것을 관측할] 확률 1/2의 방사선이있고, 이게 붕괴하면죽는다.
박스3개에, 고양이, 일반인, 물리학자를 넣는다.
1.뚜껑을 따기전에 누가 죽은건지 산건지 결정가능한가?
2.일반인은 모르지만 물리학자는 방사능붕괴를 알고 관측 할 수 있다.
그럼 인간의 의식이 개입된 경우,
의식은 물리 시스템에 어떤영향을 줄 것인가? 인간의 의식만이독보적이고 물리를 모르는 고양이의의식은
독보적이지못한가?
현대적인 잠정적인 해석은 다음과같다.
// 들어간 사람이 누구든, 우리가 뚜껑열기 전에는, 즉 밖에서는 안의 상태가 죽음과 삶의 믹스드 스테이트다.
우리가 관측을 하는 순간, 밝혀지지않은 프로세스로, 시공이쪼개지면서 [많은세계해석]
1가지의 상태로 결정된 확률을 갖게 한다.
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